[Статья] Коэффициент Омега

[!!NIKA!!]

Коэффициент Омега: является ли этот показатель производительности лучшим, чем коэффициент Шарпа?

Поскольку систематически торгующий трейдер заинтересован в автоматическом проектировании и классификации алгоритмических торговых стратегий, я всегда ищу лучшие способы классификации и оценки качества ТС. Ранее я уже озвучивал некоторые проблемы, касательно общих показателей производительности, в частности коэффициента Шарпа (о котором пойдет речь в этой статье), в попытке найти самый оптимальный показатель как для сравнения качества двух распределений доходности, так и для устранения некоторых наиболее важных и зачастую ошибочных допущений, лежащих в основе некоторых традиционных показателей производительности. Сегодня я хочу поговорить о коэффициенте Омега, показателе производительности, который является гораздо более математически элегантным, чем коэффициент Шарпа, и который позволяет сравнивать качество двух различных систем независимо от формы распределения их прибыли.

Распределение доходности в системе следования за трендом с фиксированным стоп лоссом сильно отличается от нормального распределения

Основная проблема, связанная с показателями производительности, такими как коэффициент Шарпа, коэффициент Сортино или коэффициент Кальмара состоит в том, что в них имеются некоторые допущения и упрощения, для того, чтобы предоставить нам цифру. Коэффициент Шарпа, например, предполагает, что всё, что мы хотим знать о системе, выражается в средней доходности и стандартном отклонении. Это, скорее всего, было бы истинным, если бы мы торговали тем, для чего распределение доходности было бы совершенно нормальным, но это не соответствует требованиям, когда распределение доходности для одной стратегии является более сложным, чем для другой. Например, распределение доходности обычной системы следования за трендом с одним стоп ордером – как показано выше – сильно отличается от нормального распределения. Это потому, что у нас есть масса ситуаций, в которых цена пробивает уровни стоп лосс, расположенные вблизи точки входа, а затем следуют несколько сделок, которые возмещают эти убытки путем достижения гораздо более высокой прибыли.

С помощью коэффициента Шарпа в выше указанном случае мы получаем некоторую информацию, но она совершенно упускает из виду главное, что распределение доходности не является нормальным, и поэтому мы, возможно, сказали бы, что указанная система аналогична системе с нормальным распределением, которое имеет точно такое же среднее значение и стандартное отклонение, в действительности отличается от нее. Коэффициент Омега пытается устранить такое расхождение, опираясь на всё распределение доходности системы и ее конкретную часть для оценки качества системы, не делая никаких предположений о том, как выглядит распределение или какая информация в рамках распределения имеет важное значение.

Для оценки качества коэффициент Омега сравнивает интеграл этих двух зон

В коэффициенте Омега мы используем интегральную функцию распределения (ИФР) доходности, а затем вычисляем два интеграла возле уровня доходности, который мы считаем нашей «минимально приемлемой доходностью». На изображении выше в качестве этого значения я выбрал ноль. Интеграл слева говорит вам о весе «убыточной части» торговой стратегии, а интеграл справа говорит вам о весе «прибыльной части» торговой стратегии. Путем вычисления соотношения между ними (правый интеграл/левый интеграл) вы получите мгновенное представление о том, какая часть является более актуальной и насколько. Как видно, мы используем ИФР, которая выводится непосредственно из распределения, таким образом, для выполнения вычисления мы не делаем никаких упрощений относительно того, что является важным, а также не делаем каких-либо предположений о нормальности.

Учитывая, что распределение влияет на форму ИФР, две системы с одинаковым средним и стандартным отклонением, но различными формами распределения, неизбежно дают одинаковый коэффициент Шарпа, но разные коэффициенты Омега. Благодаря этому, мы сможем провести различие между двумя системами и сказать, какая из них, скорее всего, будет представлять для нас лучший выбор, при условии, что их распределения доходностей не будут одинаковыми. Поэтому коэффициент Омега является более точным показателем производительности, поскольку он, вероятнее всего, может лучше различать две стратегии, очень похожие в плане анализа коэффициента Шарпа. Аналогично происходит, когда мы рассматриваем другие коэффициенты, когда две стратегии могут показывать очень близкие результаты, даже если их распределение доходностей существенно отличается. Коэффициент Омега тоже не является совершенным, но о его недостатках мы поговорим в следующем посте.

Даниэль Фернандес
Переведено специально для TradeLikeaPro.ru

Изменено 2 июня, 2017 пользователем Pavel888